独立性と条件付き確率の関係 P(B｜A) = P(B) (P(A)>0 の場合)

定義

独立性と条件付き確率の関係 `P(Bは、標本空間の事象へ0から1の確率を割り当て不確実性を計算する概念である。対象、前提、入力、結果を区別する。

AとBが独立でP(A)>0なら、Aの発生はBの確率を変えずP(B｜A)=P(B)となる。逆にこの等式と正の確率は独立性を導く。

仕組みと具体例

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)でBが起きた世界へ限定し、Bayes則はlikelihoodとpriorからposteriorを得る。通常時に加え、境界値、失敗、並行実行、依存条件の変化も追跡する。

実践と検証

独立と排反を区別し、基準率と条件となる情報を明示する。期待結果を観測可能に記述し、最小例から異常系へ広げる。

トレードオフ

精度・性能・単純さ・運用costの間にはtradeoffがある。適用範囲を広げる前に解決するriskと仮定を確認し、例外には理由と代替策を記録する。